Николай Червяков окончил Харьковское высшее командно-инженерное училище в 1965 году, после чего отправился на службу в вооружённые силы. В 1978 году ему было присвоено воинское звание полковника. С 1968 по 1994 годы прошёл путь от преподавателя до начальника кафедры военного училища связи. Параллельно с преподавательством занимался исследованиями для минобороны СССР. В 1994 году Червяков начал работу в Ставропольском государственном университете на кафедре алгебры, с 2004 года был заведующим кафедрой прикладной математики и информатики, а в дальнейшем — кафедрой прикладной математики и математического моделирования Северо-Кавказского федерального университета. Профессор написал более 800 научных публикаций, 10 монографий и получил более 100 патентов. На основе его разработок были созданы устройства и процессоры, используемые для оперативного управления космическими средствами наблюдения. Николай Иванович основал научную школу «Нейроматематика, модулярные нейрокомпьютеры и высокопроизводительные вычисления».