Как пишет ТАСС, Григорий Гуров родился 31 октября 1985 года в Ставрополе. Окончил экономический факультет Северо-Кавказского гуманитарно-технического института. Затем стал кандидатом экономических наук, защитив диссертацию в СГУ (сейчас это Северо-Кавказский федеральный университет). Имеет специальность «Юрист» Дипломатической академии МИД России и является выпускником Высшей школы государственного управления.
В 2006–2007 годах Григорий Гуров был председателем молодёжной палаты Ставрополя. С 2007 по 2008 год был специалистом по работе с молодёжью в ставропольском муниципальном центре «Трамплин». В 2008–2010 годах занимал пост председателя общественной молодёжной палаты в краевой думе.
В 2010–2016 годах Григорий Гуров работал в департаменте по вопросам внутренней политики аппарата полномочного представителя президента РФ в СКФО. А в 2017 году переехал в Москву и стал замдиректора Российского центра содействия молодёжному предпринимательству.
В 2017 году Григорий Гуров перешёл на работу в Федеральное агентство по делам молодёжи. А в 2021 году его назначили на пост замминистра науки и высшего образования РФ.
За полтора года работы — с 2022 года — на посту руководителя «Движения Первых» Григорий Гуров создал масштабную сеть первичных отделений в 89 регионах страны и сформировал детско-юношеское сообщество «Первых», в котором сейчас состоят более 7,5 млн участников. Также он курировал организацию форумов, реализацию нацпроектов по поддержке молодёжи, стоял у истоков программы развития молодёжного туризма «Больше, чем путешествие», запустил конкурс для студентов «Твой ход». Кроме этого, он причастен к созданию Центра знаний «Машук».
Григорий Гуров женат, воспитывает двоих детей.
Ранее губернатор Ставрополья Владимир Владимиров оценил добровольческие инициативы молодёжи. Глава края заявил, что количество волонтёрских проектов постоянно растёт. Они охватывают многие сферы. Например, есть инициативы, которые ориентированы на помощь нуждающимся или поддержку тех, кто занимается социально важной работой. Также поступают идеи, касающиеся развития экономики края, например, его рекреационного потенциала и туристической сферы. Власти региона следят за предложениями, поступающими от молодёжи, и помогают в реализации перспективных идей.